Фермерское хозяйство, агропродукция
Функции роста сельскохозяйственных культур

Методы повышения эффективности механизированных производственных процессов в растениеводстве: Учебное пособие
3.2. Функции роста сельскохозяйственных культур в оптимизации производственных процессов

Моделированию роста растений посвящено множество научно-исследовательских работ [227 и др.]. Их назначение - связав временные ряды данных, относящихся к росту организма, в рамках единого математического выражения обеспечить прогнозирование поведения растений. Модели роста растений, построенные следящими методами прогнозирования, могут быть положены в основу оптимизации производственных процессов растениеводства, что обуславливается адекватностью развития сельскохозяйственных культур во времени ситуационному использованию техники при производстве полевых работ [27 и др.].

При решении научно-исследовательских задач традиционен подход - разработка сложной модели с последующим ее упрощением. Однако правомерен и другой путь - начинать с простых соотношений, а затем развивать их по мере углубления в существо проблемы.

Функция роста растительного организма связывает в общем виде сухую массу вещества W и время t [227, 228].

f.   (3.5)

Использование функций роста обычно имеет эмпирическую ориентацию: вид выражения f часто подбирают, исходя из предположения, подсказанным характером имеющегося экспериментального материала. Предпочтительно, однако, попытаться выбрать или построить такую функцию, которая отличалась бы определенным биологическим правдоподобием и интерпретируемостью параметров [229], т.е. отображала бы лежащие в основе изучаемого процесса физиологические и биохимические механизмы и ограничения.

Анализ динамики количества сухого вещества W удобно начинать с обсуждения вопроса о темпах роста, т.е. о производной f. Дифференцируя выражение (3.5) по времени, получаем

f.   (3.6)

Затем, исключая из (3.5) и (3.6) переменную t, приходим к выражению

f.   (3.7)

Уравнение (3.7) представляет собой конструкцию: темп есть функция состояния, где в качестве переменной состояния выступает количество сухого вещества W.

Предположим, что в процессе роста преобразование субстрата в сухое вещество происходит без потерь, т.е. система замкнута, поскольку не имеет ни входов, ни выходов.

При допущении, что на рассматриваемом отрезке времени система не получает из внешней среды и не теряет никакого материала, т.е. система со временем приходит в стабильное состояние, справедливо

f,   (3.8)

т.к.

f.   (3.9)

где  W0, S0 - исходные значения W и S в момент t = 0;

Wf, Sf - значения, к которым приближаются параметры W и S при f.

Темп роста представляет функцию

f.   (3.10)

Поскольку из уравнения (3.9) следует, что f, путем подстановки S в уравнение (3.10) получаем

f.   (3.11)

Таким образом, мы пришли к задаче с одной переменной, т.е. теоретически подтвердили гипотезу (3.7).

В реальных условиях функция (3.7) содержит разрывы, не поддающиеся сглаживанию. Причиной может быть резкое изменение режима питания, условий окружающей среды или заболевание.

Сельскохозяйственные системы - комбинации генетических характеристик биологических объектов и условий окружающей среды, среди которых важнейшая роль принадлежит погоде. Известно, что климат (средняя погода) определяет типы культур, выращиваемых в данном регионе, а фактическая погода в течение сезона - функцию роста этих культур. Количественная зависимость между погодой и функцией роста интересна при оптимизации производственных процессов в растениеводстве.

Функция роста при постановке такой задачи в общем виде может быть представлена в форме

f,   (3.12)

где  Р - множество параметров или постоянных коэффициентов, характеризующих организм;

ЕМ - параметры либо переменные, характеризующие те условия окружающей среды, которые поддаются управлению;

ЕW - неуправляемые показатели, описывающие погоду (температура, количество осадков и т.д.).

Общеизвестно, что определяющими факторами роста сельскохозяйственных культур являются: свет gt, тепло Tt, влага rt, питание S. Из четырех важнейших факторов только f, а f. Однако при неуправляемости gt, Tt, rt прогнозируются с определенной заблаговременностью и приемлемой оправдываемостью и поддаются аппроксимации. По мнению [227 и др.] наиболее приемлемо синусоидальное описание

f   (3.13)

где  f - широта местности, 0;

f - угол в момент t между линией, соединяющей солнце и землю и плоскостью экватора, 0;

f - среднегодовая температура и амплитуда соответственно, 0С;

N - фаза аппроксимирующей синусоиды;

a , b - параметры влагообеспеченности, имеющие тот же математический смысл, что и ay, byмм..

Субстрат S включает в себя элементы различного происхождения. В частности сухое вещество W может частично разлагаться и повторно синтезироваться. Функция превращения при этом имеет вид

f,   (3.14)

где  Wn - неразлагаемый компонент;

Wd - разлагаемый компонент.

Почва сама по себе может содержать некоторое количество питательного вещества XS вне зависимости от того, какое количество Xa этого вещества будет внесено при подкормке. Предполагается, что собственное XS, вносимое Xa количества питательного вещества и разлагаемый компонент Wd оказывают на культуру аддитивное действие, т.е. справедливо равенство

f.   (3.15)

p

Следует отметить, что содержание вещества в почве XS и компоненту Wd надо рассматривать и как особенность почвы, и как свойство растения, поскольку определяющее влияние имеет способность корневой системы растения взаимодействовать с почвой и поглащать из нее необходимые питательные элементы, т.е. f. Поэтому регулятором субстрата остается f (рис. 3.1).

Пусть норма внесения удобрения i вида составляет Xai, тогда для данной местности и данного сезона функция отклика может быть представлена в виде

f,   (3.16)

где n - число типов вносимых удобрений.

Норма внесения удобрений, обеспечивающая максимум сухого вещества W, определяется путем приравнивания нулю частных производных функции (3.16):

f.   (3.17)

Решение этих n уравнений дает набор численных значений f, соответствующей в рамках принятых допущений f.

Проведенные рассуждения позволяют дополнить двухкомпонентную модель роста.

В схему управления модели роста включены также параметры влияния патогена Xt и вредителей Yb связанные с защитой растений. Это объясняется тем, что потери урожая от болезней и вредителей повсеместны и значительны. Меры борьбы с ними в настоящее время носят привентивный характер.

Проблема оценки влияния патогена на рост растений является объектом эмпирического моделирования. Чтобы связать зависимую

переменную Хh (тяжесть заболевания в стадии j развития растения) целесообразно воспользоваться многоточечной моделью.

С помощью многоточечной модели можно анализировать течение болезни в нескольких точках периода вегетации сельскохозяйственной культуры. Если же возникает необходимость в краткосрочном анализе, то приемлима так называемая модель критической точки, с помощью которой можно оценить влияние болезни на физиологию развивающегося растения в стационарной и критической фазах роста.

Подходы, в основе которых лежат многоточечные модели и модели критической точки, могут быть обобщены в рамках одного выражения вида

f,   (3.18)

где w - весовая функция.

Для описания влияния вредителей на рост растений наиболее приемлемым оказалось уравнение Вольтерра [167], которое позволяет обеспечить моделированию больший реализм и лучше согласовывается с теми или иными специальными ситуациями.

Принимая действие закона больших чисел имеем (согласно [230])

f,   (3.19)

где  Wv - количество сухого вещества, уничтоженного вредителями;

Yt - число вредителей;

α, β - параметры уравнения.

Стационарное решение может быть получено путем приравнивания f нулю:

f.   (3.20)

Таким образом теоретически обосновали возможность прогнозирования функции роста растения, которая может быть положена в основу оптимизации технико-технологических параметров производственных процессов в растениеводстве.

Для того, чтобы записать уравнение (3.12) в явном виде, необходимо провести эксперимент, в ходе которого изменялись бы условия окружающей среды. Подстановка измеренных погодных показателей совместно с параметрами, характеризующими живой организм, открывает возможность для решения уравнения (3.12), по крайней мере численными методами. Что касается адекватности модели, то она может быть оценена обычным путем - сопоставлением прогнозируемых и фактических данных.

 

источник: Арютов Б.А., Важенин А.Н., Пасин А.В.

Издательство "Академия Естествознания", 2010 год

Настоящее издание является обобщением результатов многолетних исследований кафедры эксплуатации машинно-тракторного парка Нижегородской ГСХА. Пособие предназначено для аспирантов и студентов, обучающихся по агроинженерным специальностям.

читать другие монографии Российской Академии Естествознания


просмотров: 1881
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
12CT Blank Egg Cartons - 100pcs

$15.99
End Date: Friday Jun-28-2019 23:28:56 PDT
Buy It Now for only: $15.99
|
Automatic Drinker Bucket KIT,Cups,Hose Adapter, Float Valve,chicken,quail,turkey

$14.99
End Date: Friday Jul-19-2019 22:08:22 PDT
Buy It Now for only: $14.99
|
GALLIFORTE 100 Tablets

$14.24
End Date: Wednesday Jun-26-2019 6:38:04 PDT
Buy It Now for only: $14.24
|
Absorbine Veterinary Liniment Gel, 12 oz

$89.99
End Date: Thursday Jul-11-2019 21:38:43 PDT
Buy It Now for only: $89.99
|
QUAIL LAYER CAGE BREEDING PENS HATCHING EGGS

$140.00
End Date: Thursday Jul-18-2019 12:43:43 PDT
Buy It Now for only: $140.00
|
Livestock Scale Kit for Cattle Hogs Sheep Goats Pigs Squeeze Chutes Pallet scale

$12.99
End Date: Thursday Jul-11-2019 4:51:11 PDT
Buy It Now for only: $12.99
|
IVERMECTIN POUR ON - 7ml - Kill ticks, fleas, lice and mange for animals

$33.24
End Date: Monday Jul-22-2019 1:22:16 PDT
Buy It Now for only: $33.24
|
Beehive 10 Frame Kit 10 Foundation 10 Deep Frames For Langstroth Beekeeping Pine

$22.50
End Date: Wednesday Jul-3-2019 22:45:54 PDT
Buy It Now for only: $22.50
|
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search Results from «Озон» Сельское хозяйство


2011 Copyright © YFermer.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт. Партнёрская программа.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования